百分法 (Percentages)
DSE 每年必出 1-2 條 MC 題,以及 Paper 1 前半部。公式簡單,背熟即攞分!
極速溫習 & 必背公式
1. 賺蝕與折舊百分率
- 賺 / 蝕金額 = 售價 - 成本
- 盈利百分率 = $\left(\frac{\text{售價} - \text{成本}}{\text{成本}}\right) \times 100\%$
- 折扣百分率 = $\left(\frac{\text{標價} - \text{售價}}{\text{標價}}\right) \times 100\%$
2. 單利息與複利息
- 單利息 ($I$) = $P \times r\% \times n$
- 複利息本利和 ($A$) = $P(1 + r\%)^n$
- ⚠️ 拆局陷阱:複利息 = 本利和 ($A$) - 本金 ($P$)。看清楚題目問的是「本利和」還是「利息」!
阿 Sir 醒你:Level 2 必殺答題技巧
「設本金法」:在 MC 題目中,如果題目沒有給予具體本金,只提到「本金增加 $10\%$,然後又減少 $10\%$」,你可以直接假設定本金為 $\$100$!
計算:$\$100 \times (1 + 10\%) \times (1 - 10\%) = 100 \times 1.1 \times 0.9 = \$99$。
即是淨變化為:減少 $1\%$!這方法百試百靈,不用設未知數 $x$,絕對不怕亂!
即時實戰 (Level 2 模擬試題)
某手袋的標價為 $\$800$,現以八折售出,仍獲利 $60\%$。求該手袋的成本。
陳先生把 $\$50,000$ 存入銀行,年利率為 $4\%$,每半年複利一次,求 3 年後的「利息」(答案四捨五入至最接近的元)。
若某平板電腦的價值每年減少 $15\%$。若它現時的價值是 $\$6,000$,求 2 年前該平板電腦的價值。(答案四捨五入至最接近的百位)
阿 Sir 畀你嘅 Level 2 目標:
- 甲部(1)要全對:大題目第 1 至 9 題通常非常簡單(如因式分解、百分法),目標要拎足 30-35 分。
- MC 穩攞 20 題:Paper 2 的前 30 題都是基礎,不要亂撞!用「代入法」和消去法多對幾條。
- 不要留空:Paper 1 長題目寫下公式或步驟,都有機會拿「步驟分(M mark)」!
Casio fx-50FH 必備程式
DSE 容許攜帶並輸入内置程式!以下兩個神級程式,是暑假升中四必須入手、學懂輸入的:
Prog 1 一元二次方程 (Formula 01)
內置神機!自動幫你找出方程的根、因式分解十字相乘,不用自己慢慢試!
自製 聯立線性方程 (Simultaneous Eq)
輸入四個系數,直接出 $x$ 及 $y$ 解!做坐標幾何(Coordinate Geometry)時的救星。
"學數學唔係因為你天生聰明,而係因為你想訓練自己,面對困難嘅時候唔會輕易放棄。每日做少少,Level 2 絕對係探囊取物!"
— 陪你一齊行嘅數學科阿 Sir